Problema 12

Números triangulares con muchos divisores

La secuencia de números triangulares es generada sumando los números naturales, por lo que el séptimo número triangular sería 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28. Los primeros diez términos son entonces:

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55

Veamos ahora los factores de los primeros siete números triangulares:

 1: 1

 3: 1, 3

 6: 1, 2, 3, 6

10: 1, 2, 5, 10

15: 1, 3, 5, 15

21: 1, 3, 7, 21

28: 1, 2, 4, 7, 14, 28

Podemos ver que 28 es el primer número triangular en tener más de cinco divisores.

¿Cuál es el valor del primer número triangular en tener más de quinientos divisores?

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