Problema 21

Números amigables

Definamos d(n) como la suma de los divisores propios de n (números menores que n que lo dividen completamente).

Si d(a) = b y d(b) = a, con a ≠ b, entonces a y b son llamados números amigables.

Por ejemplo, los divisores propios de 220 son 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 y 110; por lo tanto d(220) = 284. A su vez, los divisores propios de 284 son 1, 2, 4, 71 y 142; tenemos entonces que d(284) = 220.

Evalúe la suma de todos los números amigables menores que 10000.

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