Problema 23

Sumas poco abundantes

Un número perfecto es un número para el cual la suma de sus divisores propios es igual a sí mismo. Por ejemplo, la suma de los divisores propios de 28 es 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28, lo que significa que 28 es un número perfecto.

Se dice que un número n es deficiente si la suma de sus divisores propios es menor que n, y se le llama abundante cuando dicha suma excede n.

Como 12 es el número abundante más pequeño, 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16, el número más pequeño que puede ser escrito como la suma de dos números abundantes es 24. Mediante análisis matemático, puede demostrarse que todos los números enteros mayores que 28123 pueden escribirse como la suma de dos números abundantes. Sin embargo, este límite no puede ser reducido mediante análisis, incluso cuando se sabe que el número más grande que no puede ser expresado como la suma de dos números abundantes es menor que este límite.

Encuentre la suma de todos los números enteros positivos que no pueden ser escritos como la suma de dos números abundantes.

Responder