Problema 25

Número de Fibonacci con 1000 dígitos

La sucesión de Fibonacci se define mediante la siguiente relación de recurrencia:

F_n = F_n-1 + F_n-2, donde F₁ = 1 y F₂ = 1.

Por lo que los primeros doce términos son:

F₁ = 1
F₂ = 1
F₃ = 2
F₄ = 3
F₅ = 5
F₆ = 8
F₇ = 13
F₈ = 21
F₉ = 34
F₁₀ = 55
F₁₁ = 89
F₁₂ = 144

Este último término, F₁₂, es el primero en contener tres dígitos.

¿Cuál es el índice del primer término en la secuencia de Fibonacci que contiene 1000 dígitos?

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