Problema 27

Primos cuadráticos

Euler descubrió la excepcional fórmula cuadrática:

n² + n + 41

Esta ecuación produce 40 números primos para los números enteros consecutivos 0 ≤ n ≤ 39. Sin embargo, cuando n = 40, 40² + 40 + 41 = 40(40 + 1) + 41 es divisible por 41. Otra increíble fórmula fue descubierta: n² - 79n + 1601, que produce 80 números primos para los valores consecutivos 0 ≤ n ≤ 79. El producto de los coeficientes, -79 y 1601, es -126479.

Considere ecuaciones cuadráticas de la forma:

n² + an + b, con |a| < 1000 y |b| ≤ 1000

donde |n| es el módulo o valor absoluto de n. Por ejemplo |11| = 11 y |-4| = 4

Encuentre el producto de los coeficientes a y b de la fórmula cuadrática que produce la mayor cantidad de números primos para valores consecutivos de n, empezando en n = 0.

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