Problema 44

Números pentagonales

Los números pentagonales son generados por la fórmula P_n = n(3n - 1)/2. Los primeros diez números pentagonales son:

1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145

Podemos ver que P₄ + P₇ = 22 + 70 = 92 = P₈. Sin embargo, su diferencia, 70 - 22 = 48, no es pentagonal.

Encuentre el par de números pentagonales, P_j y P_k, para los cuales su suma y diferencia son números pentagonales y D = |P_k - P_j| es un mínimo. ¿Cuál es el valor de D?

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