Problema 45

Números triangulares, pentagonales y hexagonales

Los números triangulares, pentagonales y hexagonales son generados por las siguientes fórmulas:

Triangulares T_n = n(n+1)/2   1, 3, 6, 10, 15, ...

Pentagonales P_n = n(3n-1)/2 1, 5, 12, 22, 35, ...

Hexagonales H_n = n(2n-1)    1, 6, 15, 28, 45, ...

Podemos verificar que T₂₈₅ = P₁₆₅ = H₁₄₃ = 40755.

Encuentre el siguiente número triangular que es también pentagonal y hexagonal.

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